Graphen für Einsteiger: Rund um das Haus vom NikolausSpringer-Verlag, 28.04.2009 - 248 Seiten Die Graphentheorie gehört zu den Gebieten der Mathematik, die sich heute am stärksten entwickeln, zum Teil angestoßen durch Erfordernisse der Praxis, aber auch aus rein mathematischem Interesse. Dieses Kapitel der diskreten Mathematik auch Nicht-Fachleuten zugänglich zu machen, ist der Sinn dieses Buches. Es ist deshalb so geschrieben, dass es im Wesentlichen mathematisch exakt, aber auch ohne mathematische Vorkenntnisse verständlich und vor allem leicht lesbar ist. In Beispielen wird die Denkweise der modernen Mathematik nachvollziehbar und es werden auch Probleme dargestellt, die heute noch ungelöst sind. In der dritten Auflage wurden Zeichnungen verbessert und weitere Beispiele und Aufgaben hinzugefügt. Erste Graphen - Über alle Brücken: Eulersche Graphen - Durch alle Städte: Hamiltonsche Graphen - Mehr über Grade von Ecken - Bäume - Bipartite Graphen - Graphen mit Richtungen - Körper und Flächen - Farben - Menschen, die wissen wollen, was Mathematiker heute machen - Studierende der Mathematik, der Informatik und des Lehramts für einen ersten Einblick - Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien (Mathematik und Informatik) - Hochschullehrer, die propädeutische Schülerseminare in Mathematik durchführen - Wissenschaftler aus anderen Fachgebieten, die sich einen Überblick über Graphentheorie verschaffen wollen - Schüler mit besonderem mathematischem Interesse, etwa ab Klasse 9 Manfred Nitzsche war Studiendirektor und Fachleiter mit den Fächern Mathematik und Physik am Beethoven-Gymnasium in Berlin. |
Inhalt
Digraphen | 133 |
Körper und Flächen | 165 |
enzüge sein Aber auch Probleme der RaumGeometrie GWEProblem platonische | 186 |
Farben | 197 |
Was ist was? | 237 |
245 | |
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Graphen für Einsteiger: Rund um das Haus vom Nikolaus Manfred Nitzsche Eingeschränkte Leseprobe - 2009 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
Anzahl der Ecken Anzahl der Flächen Anzahl der Kanten Aufgabe aufspannender Baum Ausgangsgrad beiden Beweis bipartiten Graphen chromatische Index chromatische Polynom chromatische Zahl Diagonalen Digraphen Dreieck ebenen Graphen Ecken gibt Ecken mit ungeradem Eckengrade Eigenschaft einfachen Graphen Eingangsgrad einmal Ende entsprechen entsteht Ergebnis erhalten ersten eulersche Formel eulersche Tour eulerschen Graphen Fall Farben finden folgende Zeichnung zeigt folgenden Graphen ganzen Graphen gerichtete Kante gerichteten Weg gezeichnet gleich Graph enthält Graphen isomorph Graphentheorie groß GWE-Graphen hamiltonschen Graphen hamiltonschen Kreis heißt isomorph jedem Kantenzug könnte kürzesten Weg Landkarten Lösung Lösungshinweise Mathematiker maximal Menge mindestens möglich muss Nikolaus-Haus Oktaeder parallele Kanten Pfeile platonische Graphen platonischen Körper plättbare Graphen Polyeder Quadrate Richtung Satz Schachbrett Schlingen Sechseck soll Spieler stark zusammenhängenden Teilgraph Tetraeder transitiven Turniergraphen ungeradem Grad ungerader Eckenzahl unserem Beispiel ursprünglichen Graphen verbunden verschiedene viele Kanten Viereck vollständigen n-Ecks vollständiges Fünfeck vollständiges Vieleck vorigen weiß wieder Würfel zeichnen zusammenhängender Graph Zusätzliche zwei Ecken zwei Graphen